Monte Carlo en Radioterapia: Guía Completa

¿Qué es Monte Carlo en Radioterapia y por qué transforma el cálculo de dosis?

La simulación Monte Carlo en radioterapia constituye el método más preciso disponible para calcular la distribución de dosis absorbida en tejido humano. Funciona rastreando millones — a veces miles de millones — de partículas individuales a través de la geometría del acelerador lineal y la anatomía del paciente, utilizando muestreo aleatorio de distribuciones de probabilidad basadas en secciones eficaces físicas conocidas.

A diferencia de los algoritmos analíticos tipo pencil beam o collapsed cone convolution, Monte Carlo no aproxima el transporte de radiación: lo simula partícula por partícula. Cada fotón, electrón o protón generado sigue su propia trayectoria estocástica, interactuando con la materia según las leyes de la física de radiaciones. El resultado es una distribución de dosis que captura correctamente efectos difíciles para métodos deterministas: interfaces tejido-aire, heterogeneidades óseas, campos pequeños y geometrías complejas de colimación multiláminas (MLC).

El libro Monte Carlo Techniques in Radiation Therapy (2.ª ed., CRC Press, 2022), editado por Frank Verhaegen y João Seco, reúne contribuciones de más de 40 expertos internacionales y ofrece el tratamiento más completo disponible sobre este tema. Esta guía sintetiza las ideas centrales de sus 17 capítulos, organizados en tres partes: fundamentos teóricos, modelado de fuentes y cálculo de dosis en paciente. Para cada área temática, se enlaza un artículo dedicado que profundiza en los detalles técnicos específicos.

¿Por qué dedicar una guía completa a este método? Porque Monte Carlo ha pasado de ser una herramienta exclusiva de investigación a convertirse en el estándar clínico en sistemas de planificación de tratamiento (TPS) comerciales como Monaco (Elekta), RayStation (RaySearch) y ACUROS XB (Varian). Comprender sus principios ya no es opcional para el físico médico moderno.

La relevancia práctica se manifiesta en situaciones clínicas cotidianas. Cuando un oncólogo radioterapeuta necesita tratar un tumor pulmonar rodeado de tejido de baja densidad, los algoritmos tipo pencil beam pueden sobrestimar la dosis al tumor entre un 5% y un 15%. Monte Carlo, al rastrear cada electrón secundario a través de la interfaz tejido-aire, captura correctamente la pérdida de equilibrio electrónico lateral y genera distribuciones de dosis fidedignas. Lo mismo ocurre en campos pequeños de radiocirugía, donde el rango lateral de los electrones secundarios es comparable al tamaño del campo, o en tratamientos con modulación de intensidad (IMRT/VMAT) que emplean segmentos de campo reducido.

Orígenes históricos: de Los Álamos a la física médica

El método Monte Carlo nació durante el Proyecto Manhattan en la década de 1940, cuando Stanislaw Ulam, John von Neumann y Nicholas Metropolis necesitaban resolver problemas de difusión de neutrones demasiado complejos para soluciones analíticas. Ulam, recuperándose de una enfermedad, jugaba solitario y se preguntó cuál era la probabilidad de ganar. En lugar de calcularla analíticamente, pensó en jugar muchas partidas y contar los éxitos. Esa idea — resolver problemas deterministas mediante muestreo aleatorio repetido — se convirtió en el núcleo del método.

Metropolis sugirió el nombre «Monte Carlo» en referencia al famoso casino de Mónaco, donde el tío de Ulam solía apostar. Los primeros cálculos se ejecutaron en el ENIAC, uno de los primeros computadores electrónicos, simulando el transporte de neutrones a través de materiales físiles. El artículo seminal de Metropolis y Ulam, publicado en 1949 en el Journal of the American Statistical Association, formalizó el método y sentó las bases matemáticas que se utilizan hasta hoy.

La transición a la física médica ocurrió gradualmente. En las décadas de 1960 y 1970, investigadores comenzaron a usar Monte Carlo para estudiar la deposición de dosis de fotones y electrones en agua. El desarrollo del sistema de código EGS (Electron Gamma Shower) en el Stanford Linear Accelerator Center (SLAC) marcó un punto de inflexión. EGS, y posteriormente EGSnrc, proporcionaron un marco robusto y validado para simular el transporte acoplado de fotones y electrones en medios arbitrarios.

Otros códigos fundamentales surgieron en paralelo: MCNP en Los Álamos (originalmente para neutrones, luego extendido a fotones y electrones), PENELOPE en la Universidad de Barcelona, GEANT en el CERN y FLUKA en el INFN. El código BEAMnrc, derivado de EGS, se convirtió en la herramienta estándar para modelar aceleradores lineales clínicos completos. Para profundizar en la evolución cronológica completa y los hitos computacionales, consulta el artículo dedicado a los fundamentos del Monte Carlo en radioterapia.

Tabla 1. Códigos Monte Carlo principales en física médica

Código	Institución	Partículas	Aplicación principal
EGSnrc / BEAMnrc	NRC Canadá / SLAC	Fotones, electrones	Modelado de LINAC, dosimetría
MCNP / MCNPX	LANL	Neutrones, fotones, electrones	Protección radiológica, braquiterapia
PENELOPE	Univ. Barcelona	Fotones, electrones, positrones	Baja energía, braquiterapia
GEANT4	CERN	Todas	Protonterapia, investigación
FLUKA	CERN / INFN	Todas	Iones pesados, radioprotección
TOPAS	MGH / SLAC	Protones, iones	Protonterapia clínica

Fundamentos de la simulación Monte Carlo para cálculo de dosis

Toda simulación Monte Carlo se reduce a dos operaciones básicas: muestrear números aleatorios de distribuciones de probabilidad conocidas y acumular la magnitud de interés (típicamente, energía depositada por unidad de masa). La precisión depende exclusivamente de la física implementada en las secciones eficaces y del número de historias simuladas.

El transporte de partículas cargadas presenta un desafío computacional particular. Un electrón de 10 MeV puede sufrir del orden de $10^5$ a $10^6$ interacciones coulombianas antes de detenerse. Simular cada interacción individualmente (transporte análogo) resulta computacionalmente prohibitivo. La solución es la técnica de historia condensada (condensed history, CH), propuesta por Berger en 1963: agrupar múltiples interacciones suaves en pasos macroscópicos, aplicando teorías de dispersión múltiple (Molière, Goudsmit-Saunderson) y pérdida continua de energía (CSDA).

La historia condensada introduce artefactos sutiles pero relevantes. El cruce de interfaces entre materiales diferentes — por ejemplo, hueso y tejido blando — requiere algoritmos especiales de cruce de frontera (boundary crossing) para evitar errores sistemáticos. EGSnrc implementa el algoritmo PRESTA-II, mientras que PENELOPE usa un esquema mixto clase II que simula explícitamente las colisiones por encima de ciertos umbrales de energía y agrupa las restantes.

Las secciones eficaces gobiernan la probabilidad de cada tipo de interacción. Para fotones: efecto fotoeléctrico, dispersión Compton, producción de pares y dispersión Rayleigh. Para electrones: dispersión elástica, excitación e ionización, producción de bremsstrahlung. Estas secciones eficaces provienen de bases de datos evaluadas como EPDL97 (fotones) y EEDL (electrones) del Lawrence Livermore National Laboratory. La precisión de estas bibliotecas de datos ha sido validada exhaustivamente contra mediciones experimentales, y su implementación correcta en el código de transporte determina en gran medida la fiabilidad de los resultados.

El generador de números pseudoaleatorios (PRNG) constituye otro componente crítico. Una simulación Monte Carlo típica consume miles de millones de números aleatorios, y la calidad del PRNG — período, uniformidad, independencia entre secuencias — puede afectar los resultados si no se selecciona adecuadamente. EGSnrc utiliza el generador RANMAR con período de $2^{144}$, suficiente para cualquier simulación práctica. Los códigos modernos ofrecen además la capacidad de reproducir exactamente una simulación reinicializando la semilla del PRNG, lo que facilita la depuración y la validación.

$$D = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \frac{E_{dep,i}}{m_{voxel}}$$

La ecuación anterior expresa el estimador básico de dosis: la energía depositada $E_{dep}$ dividida por la masa del vóxel $m_{voxel}$, promediada sobre $N$ historias. La incertidumbre estadística disminuye como $1/\sqrt{N}$, lo que implica que reducir la incertidumbre a la mitad requiere cuadruplicar el número de historias. Este es el compromiso fundamental del método: precisión versus tiempo de cálculo. El artículo sobre fundamentos del Monte Carlo detalla las ecuaciones de transporte y los esquemas de muestreo.

Técnicas de reducción de varianza: eficiencia sin perder precisión

Las técnicas de reducción de varianza (VRT) permiten obtener la misma incertidumbre estadística con menos historias simuladas, o equivalentemente, menor incertidumbre con el mismo tiempo de cálculo. No alteran el valor esperado del resultado — solo reducen su varianza.

Las técnicas clásicas incluyen:

• Splitting (división de partículas): Cuando una partícula entra en una región de interés, se divide en $n$ copias, cada una con peso $w/n$. Aumenta la estadística donde más importa.
• Ruleta rusa: Operación inversa al splitting. Partículas en regiones poco relevantes tienen probabilidad $1-1/n$ de ser eliminadas; las sobrevivientes reciben peso $n \cdot w$.
• Rechazo de rango (range rejection): Electrones cuya energía residual no alcanza para escapar de la región actual se terminan, depositando su energía localmente.
• Forzado de interacción (interaction forcing): Aumenta artificialmente la probabilidad de interacciones raras (por ejemplo, producción de pares a energías bajas), compensando con pesos estadísticos.
• Rastreo de Woodcock: Homogeniza el medio asignando la sección eficaz máxima a todo el volumen e introduciendo interacciones «virtuales» (ficticias) que no alteran la partícula. Elimina la necesidad de calcular distancias a interfaces geométricas.

Técnicas más avanzadas, específicas de física médica, han demostrado aceleraciones dramáticas. El splitting direccional de bremsstrahlung (DBS), implementado en BEAMnrc, divide selectivamente los fotones de frenado que se dirigen hacia el campo de tratamiento. DBS puede acelerar simulaciones de cabezal de LINAC entre 10 y 100 veces sin sesgo detectable. La técnica de Macro Monte Carlo precalcula distribuciones de dosis en esferas de material homogéneo (kugels) y las concatena durante el transporte, reduciendo drásticamente el tiempo de cálculo de electrones. La repetición de historias (history repetition) recicla trayectorias de partículas desde un espacio de fase almacenado, modificando ligeramente los parámetros iniciales.

Tabla 2. Técnicas de reducción de varianza y su impacto típico

Técnica	Aceleración típica	Aplicación	Riesgo de sesgo
Splitting / Ruleta rusa	2-10x	General	Bajo (si se configura correctamente)
Rechazo de rango	1.5-3x	Electrones	Mínimo
DBS (bremsstrahlung)	10-100x	Cabezal de LINAC	Despreciable
Macro Monte Carlo	50-200x	Electrones en paciente	Depende de la resolución de kugels
Rastreo de Woodcock	1.5-5x	Geometrías complejas	Ninguno (método exacto)

La eficiencia $\epsilon$ de una simulación Monte Carlo se define formalmente como:

$$\epsilon = \frac{1}{s^2 \cdot T}$$

donde $s^2$ es la varianza del estimador y $T$ el tiempo de cálculo. Una buena VRT reduce $s^2$ más de lo que aumenta $T$ por historia, incrementando $\epsilon$. El artículo dedicado a fundamentos explora estas técnicas con ejemplos cuantitativos.

Modelado Monte Carlo de haces fotónicos externos

Modelar un acelerador lineal clínico con Monte Carlo exige representar cada componente que modifica el haz de fotones: la fuente de electrones primaria, el blanco de tungsteno, el filtro aplanador (o su ausencia en modo FFF), la cámara monitora, los colimadores primario y secundario, y el colimador multiláminas (MLC).

El proceso típico comienza definiendo el haz de electrones incidente sobre el blanco. Sus parámetros — energía media, dispersión energética y distribución espacial — se determinan ajustando los resultados de la simulación a mediciones dosimétricas (perfiles de dosis en profundidad y perfiles laterales en agua). Este proceso de comisionamiento computacional (beam commissioning) es iterativo y puede automatizarse parcialmente.

Una simulación completa del cabezal genera un espacio de fase (phase space, PHSP): un archivo que registra la posición, dirección, energía, tipo y peso estadístico de cada partícula que cruza un plano de puntuación definido (generalmente justo debajo del MLC). Un PHSP típico para un campo 10×10 cm² puede contener entre $10^8$ y $10^9$ partículas y ocupar varios gigabytes. Este archivo se reutiliza después como fuente de partículas para la simulación en el paciente, evitando repetir el costoso transporte a través del cabezal.

Como alternativa a los espacios de fase completos, los modelos de fuente virtual (virtual source models, VSM) parametrizan las distribuciones del PHSP mediante funciones analíticas. Sistemas como el modelo de fuentes múltiples de Monaco utilizan 2-5 sub-fuentes (fotones primarios del blanco, fotones del filtro aplanador, electrones de contaminación, fotones dispersados del colimador) para reproducir la fluencia del LINAC con alta fidelidad y bajo consumo de memoria.

El cálculo de unidades monitoras (MU) con Monte Carlo requiere establecer la relación entre dosis absorbida por unidad monitora y las historias simuladas. Esto implica una calibración cruzada entre la cámara monitora del LINAC (que define la MU) y la simulación. El procedimiento introduce factores de normalización que vinculan las cuentas del monitor con el número de historias.

El artículo sobre modelado de haces fotónicos detalla las geometrías de cada componente del LINAC y los protocolos de comisionamiento paso a paso.

Electrones y braquiterapia: modelado de fuentes específicas

Los haces clínicos de electrones presentan desafíos de modelado distintos a los fotones. La colimación se realiza mediante aplicadores (cones) acoplados al cabezal del LINAC, y las láminas del MLC no se utilizan directamente para conformar el campo de electrones. La dispersión lateral es significativa, especialmente para energías bajas (6-9 MeV), lo que hace que la distribución de dosis sea muy sensible a la geometría exacta del aplicador y al air gap entre el aplicador y la superficie del paciente.

BEAMnrc permite modelar las paredes internas de los aplicadores, los insertos de cerrobend y la geometría completa del cabezal. Las distribuciones de dosis calculadas con Monte Carlo muestran concordancia con mediciones dentro del 2%/2mm en la mayoría de las condiciones clínicas, superando claramente a los algoritmos tipo pencil beam de electrones convencionales, que fallan en presencia de heterogeneidades y superficies irregulares.

En braquiterapia, Monte Carlo desempeña un papel dual: diseño y dosimetría de fuentes. El formalismo TG-43 del AAPM define parámetros dosimétricos de referencia (tasa de dosis a 1 cm, función de dosis radial, función de anisotropía) que históricamente se obtienen combinando mediciones y cálculos Monte Carlo. Los códigos PENELOPE y MCNP son especialmente adecuados para braquiterapia debido a su tratamiento detallado de la física a baja energía (< 100 keV), relevante para fuentes de $^{125}$I y $^{103}$Pd.

El formalismo TG-43, sin embargo, asume un medio acuoso homogéneo e infinito. Monte Carlo permite superar esta limitación calculando la dosis en la geometría real del paciente, con tejidos heterogéneos y aplicadores metálicos presentes. Esto resulta particularmente relevante en braquiterapia ginecológica con aplicadores blindados y en braquiterapia de mama con balón intracavitario. El artículo sobre electrones y braquiterapia profundiza en ambas áreas.

Haces de iones y diseño de dispositivos con Monte Carlo

La protonterapia y la terapia con iones de carbono plantean exigencias únicas para la simulación Monte Carlo. Los protones depositan la mayor parte de su energía al final de su recorrido (pico de Bragg), creando distribuciones de dosis extremadamente sensibles a la composición y densidad del tejido atravesado. Un error de 1 mm en el rango del protón puede traducirse en subdosificación del tumor o sobredosificación de un órgano en riesgo.

Los modelos nucleares son el componente más complejo y menos validado de las simulaciones Monte Carlo con iones. Las reacciones nucleares no elásticas producen partículas secundarias (neutrones, fragmentos nucleares, partículas alfa) que contribuyen a la dosis y modifican la distribución de LET (Linear Energy Transfer). GEANT4 y FLUKA implementan múltiples modelos nucleares (cascada intranuclear, pre-equilibrio, evaporación, fragmentación de Fermi) con diferentes niveles de precisión según el rango de energía y el tipo de proyectil.

El diseño de dispositivos de tratamiento representa otra aplicación donde Monte Carlo resulta insustituible. Los sistemas de entrega de protones utilizan configuraciones de doble dispersión (double scattering) con moduladores de rango, o haces barridos (pencil beam scanning, PBS). Cada componente de la boquilla (nozzle) — dispersores, modulador, colimador de rango, compensador, apertura — debe optimizarse para producir una distribución de dosis clínicamente aceptable. TOPAS, basado en GEANT4 pero con una interfaz orientada a protonterapia clínica, facilita enormemente este tipo de simulaciones.

Tabla 3. Características de la simulación MC según tipo de partícula

Partícula	Código recomendado	Desafío principal	Historias típicas
Fotones (MV)	EGSnrc, VMC++	Modelado de MLC, campos pequeños	$10^8 – 10^9$
Electrones (MeV)	EGSnrc, PENELOPE	Historia condensada, dispersión múltiple	$10^7 – 10^8$
Protones	GEANT4, TOPAS, FLUKA	Modelos nucleares, rango	$10^7 – 10^9$
Iones de carbono	FLUKA, GEANT4	Fragmentación nuclear, LET	$10^7 – 10^8$
Fuentes braquiseladas (keV)	PENELOPE, MCNP	Física de baja energía, geometría de fuente	$10^8 – 10^{10}$

Los artículos dedicados a haces de iones y diseño de dispositivos y a entrega dinámica y Monte Carlo 4D cubren estos aspectos en detalle.

Entrega dinámica de haz y Monte Carlo 4D

Las técnicas modernas de radioterapia — IMRT, VMAT, tomoterapia — entregan la dosis mediante haces modulados temporalmente. En VMAT, por ejemplo, el gantry rota continuamente mientras la tasa de dosis, la posición de las láminas del MLC y la velocidad de rotación varían simultáneamente. Simular esta entrega dinámica exige sincronizar el transporte Monte Carlo con la secuencia de segmentos del plan.

El enfoque más directo consiste en dividir el arco VMAT en sub-arcos discretos (típicamente cada 2-4 grados de rotación), simular cada sub-arco como un campo estático con la configuración de MLC correspondiente, y sumar las distribuciones de dosis parciales ponderadas por las MU de cada segmento. Alternativas más sofisticadas implementan el movimiento continuo del MLC durante el transporte de cada partícula, interpolando la posición de cada lámina en función del tiempo transcurrido desde el inicio del segmento.

En tomoterapia, la entrega helicoidal del haz añade complejidad adicional: el gantry completa rotaciones de 360 grados mientras la camilla se desplaza longitudinalmente, creando una trayectoria helicoidal. La simulación Monte Carlo debe sincronizar la apertura binaria de las láminas del MLC con la posición angular del gantry y la posición longitudinal de la camilla. Los sistemas TomoTherapy utilizan tamaños de campo de 1.0, 2.5 o 5.0 cm en la dirección longitudinal, con factores de pitch que determinan el solapamiento entre rotaciones sucesivas.

El Monte Carlo 4D añade una dimensión temporal adicional: el movimiento del paciente. En radioterapia torácica, el movimiento respiratorio puede desplazar el tumor 1-3 cm en la dirección cráneo-caudal. Los efectos del interplay (la interacción entre el movimiento del tumor y la modulación temporal del haz) pueden crear puntos calientes y fríos de dosis que no aparecen en la planificación estática.

Para una simulación 4D rigurosa, se necesita un conjunto de imágenes CT en diferentes fases respiratorias (CT 4D), un modelo de deformación que mapee la anatomía entre fases, y una correlación temporal entre el movimiento del paciente y la entrega del haz. La acumulación de dosis sobre el ciclo respiratorio requiere registro deformable de imágenes (DIR) para deformar las distribuciones de dosis calculadas en cada fase al marco de referencia de una fase seleccionada, y luego sumarlas. Este proceso — denominado dose warping o voxel warping — introduce incertidumbres propias del DIR que deben evaluarse.

El artículo sobre entrega dinámica y Monte Carlo 4D analiza protocolos de simulación 4D y estrategias para manejar las incertidumbres asociadas al movimiento.

Aplicaciones clínicas en fotones: del laboratorio al TPS comercial

Monte Carlo ha dejado de ser una curiosidad académica para convertirse en una opción de cálculo de dosis integrada en los sistemas de planificación comerciales. Tres implementaciones dominan el panorama clínico actual, cada una con su enfoque particular.

Monaco (Elekta) utiliza el algoritmo XVMC (X-ray Voxel Monte Carlo), desarrollado originalmente por Fippel, combinado con un modelo de fuente virtual. XVMC emplea la técnica de historia condensada VMC (Voxel Monte Carlo) con optimizaciones específicas para vóxeles homogéneos, logrando tiempos de cálculo clínicamente aceptables (minutos para un plan VMAT). Monaco fue el primer TPS comercial en ofrecer Monte Carlo como algoritmo principal de cálculo de fotones.

ACUROS XB (Varian) no es estrictamente Monte Carlo sino un solucionador determinista de la ecuación de transporte de Boltzmann por el método de ordenadas discretas. Sin embargo, se incluye en esta discusión porque compite directamente con Monte Carlo en precisión y velocidad, resolviendo numéricamente la misma ecuación que Monte Carlo muestrea estocásticamente. ACUROS XB es particularmente rápido en heterogeneidades pulmonares.

RayStation (RaySearch) incorpora un motor Monte Carlo basado en el código VMC++ para fotones y un algoritmo MC dedicado para protones. Su implementación permite al usuario seleccionar entre collapsed cone y Monte Carlo para el mismo plan, facilitando comparaciones directas.

Tabla 4. Comparación de algoritmos MC/avanzados en TPS comerciales

TPS	Algoritmo	Tipo	Tiempo típico (VMAT)	Incertidumbre estadística
Monaco (Elekta)	XVMC	MC (historia condensada)	2-8 min	Configurable (1-3%)
RayStation (RaySearch)	VMC++	MC (historia condensada)	3-10 min	Configurable (0.5-2%)
Eclipse (Varian)	ACUROS XB	Boltzmann determinista	1-5 min	N/A (determinista)
Pinnacle (Philips)	CCC + GBBS	Convolution/superposition	1-3 min	N/A (determinista)

El comisionamiento de un TPS Monte Carlo requiere un conjunto de mediciones dosimétricas en agua: perfiles de dosis en profundidad (PDD), perfiles laterales a diferentes profundidades y tamaños de campo, factores de output y, para equipos de radioterapia EBRT, datos específicos del MLC como transmisión interlaminar y tongue-and-groove. La concordancia entre simulación y medición se evalúa típicamente con el criterio gamma (3%/3mm o 2%/2mm) y debe superar el 95% de puntos aprobados. Consulta el artículo sobre consideraciones clínicas en fotones para protocolos detallados de comisionamiento.

Cálculo de dosis en paciente: incertidumbres y conversiones

Calcular la dosis absorbida en un paciente real introduce complejidades que no existen en un tanque de agua homogéneo. La conversión de números CT (unidades Hounsfield, HU) a propiedades de material (densidad, composición elemental) constituye una fuente de incertidumbre frecuentemente subestimada.

Existen dos enfoques principales para la conversión CT-a-medio. El esquema de Schneider establece una relación calibrada entre HU y densidad de masa, asignando composiciones tisulares predefinidas basadas en rangos de HU. El método requiere una curva de calibración HU-densidad específica para cada escáner CT. El esquema estequiométrico de Vanderstraeten y colaboradores utiliza la composición elemental directa derivada de los HU, permitiendo mayor flexibilidad pero requiriendo calibración más detallada.

Una distinción conceptual relevante es entre dosis en agua ($D_w$) y dosis en medio ($D_m$). Monte Carlo calcula naturalmente $D_m$ — la dosis depositada en el tejido real del vóxel. Sin embargo, la dosimetría clínica tradicional se calibra en agua. La diferencia entre $D_w$ y $D_m$ puede alcanzar 1-4% en hueso cortical y hasta 10% en materiales de alto número atómico como implantes metálicos. Las recomendaciones actuales varían: algunos grupos abogan por reportar $D_m$ (que es lo que Monte Carlo calcula directamente), mientras otros prefieren $D_w$ aplicando factores de conversión basados en la teoría de cavidades de Bragg-Gray:

$$D_w = D_m \cdot \left(\frac{\bar{S}}{\rho}\right)^w_m$$

donde $\left(\frac{\bar{S}}{\rho}\right)^w_m$ es la razón de poderes de frenado agua-a-medio promediada sobre el espectro local de electrones.

La resolución espacial del cálculo — el tamaño del dosel (dose element) o vóxel de cálculo — afecta tanto la precisión como el tiempo de cómputo. Vóxeles de 2-3 mm son estándar para planificación clínica; resolver estructuras más finas (por ejemplo, bronquios de 1 mm en pulmón) requiere vóxeles más pequeños a costa de más historias para mantener la incertidumbre estadística. Técnicas de denoising (filtrado del ruido estadístico) pueden suavizar distribuciones de dosis ruidosas sin introducir sesgo significativo, siempre que se apliquen con criterio. El artículo sobre cálculo de dosis en paciente profundiza en estos aspectos.

Protones y control de calidad avanzado con Monte Carlo

En protonterapia, Monte Carlo no es solo el método más preciso — en muchos contextos es el único método suficientemente fiable. Los algoritmos analíticos de pencil beam para protones fallan en situaciones con heterogeneidades laterales pronunciadas (interfaz seno paranasal-hueso, por ejemplo) y subestiman la dispersión lateral del haz en tejidos de baja densidad.

El modelado del cabezal de tratamiento de protones varía según la tecnología. En sistemas de doble dispersión, el Monte Carlo debe representar los dispersores primario y secundario, el modulador de rango (rueda moduladora o ridge filter), la apertura específica del paciente y el compensador de rango. En sistemas de pencil beam scanning (PBS), el modelado se simplifica: la boquilla contiene menos componentes modificadores, y los parámetros del haz (tamaño de spot, divergencia, espectro energético) se definen en el punto de entrada al paciente.

La conversión CT para protones presenta sensibilidades diferentes a las de fotones. El poder de frenado de protones depende más fuertemente de la composición elemental del tejido que el coeficiente de atenuación de fotones. La calibración HU a poder de frenado relativo (stopping power ratio, SPR) introduce incertidumbres de rango de 2-3% que dominan el presupuesto de incertidumbre total en protonterapia. Nuevas tecnologías como la tomografía computarizada de energía dual (DECT) y la CT espectral prometen reducir estas incertidumbres al proporcionar información adicional sobre la composición elemental del tejido, permitiendo una conversión HU-SPR más precisa que la obtenida con CT convencional de energía única.

La cuestión de reportar dosis en agua versus dosis en tejido adquiere en protonterapia una dimensión adicional. La diferencia entre $D_w$ y $D_m$ para protones depende del poder de frenado del tejido respecto al agua, y puede ser significativa en hueso (3-5%). Los protocolos de prescripción de dosis en protonterapia no han alcanzado consenso universal sobre esta distinción, lo que genera variabilidad inter-institucional que dificulta la comparación de resultados clínicos.

El control de calidad (QA) basado en Monte Carlo constituye una aplicación de creciente relevancia clínica. Así como se usa un segundo sistema independiente de cálculo de dosis para verificación del tratamiento, Monte Carlo puede servir como ese sistema independiente, verificando los cálculos del TPS primario. En la verificación pre-tratamiento de IMRT/VMAT, la simulación Monte Carlo del plan completo sobre la anatomía del paciente puede reemplazar o complementar mediciones con detector de matriz o film. Esto elimina las limitaciones geométricas de los fantomas de verificación y permite evaluar la dosis directamente en la anatomía del paciente.

Los artículos sobre protones y QA avanzado y TSET y modelado de pacientes en braquiterapia desarrollan estos temas con detalle técnico completo.

Inteligencia artificial y futuro del Monte Carlo en radioterapia

La convergencia entre inteligencia artificial y Monte Carlo está redefiniendo el panorama del cálculo de dosis. El objetivo principal: obtener la precisión de Monte Carlo con el tiempo de cálculo de un algoritmo analítico. Varios grupos de investigación han demostrado que es posible.

Las redes neuronales para predicción de dosis se entrenan con pares de entrada-salida generados por Monte Carlo: la entrada consiste en la anatomía del paciente (CT) y los parámetros del haz; la salida es la distribución de dosis 3D calculada por MC. Una vez entrenada, la red produce una predicción de dosis en segundos para un nuevo paciente. Las arquitecturas U-Net y sus variantes 3D han mostrado resultados prometedores, con diferencias respecto a MC completo inferiores al 2% en la mayoría de los vóxeles clínicamente relevantes.

Otra línea activa es el denoising por deep learning: ejecutar Monte Carlo con pocas historias (rápido pero ruidoso) y usar una red neuronal para eliminar el ruido estadístico, produciendo una distribución equivalente a una simulación con muchas más historias. Este enfoque ofrece la ventaja de mantener la base física de Monte Carlo mientras reduce drásticamente el tiempo de cálculo.

La aceleración por GPU ha transformado la viabilidad clínica del Monte Carlo. Códigos como gDPM, GPMC y las implementaciones en CUDA de varios algoritmos han demostrado aceleraciones de 100-1000x respecto a implementaciones en CPU, logrando tiempos de cálculo sub-minuto para planes VMAT completos con incertidumbre del 1%. Las GPUs modernas, con miles de núcleos de procesamiento paralelo, son naturalmente adecuadas para Monte Carlo: cada historia de partícula es independiente y puede ejecutarse en un hilo separado.

Tabla 5. Enfoques emergentes para aceleración del cálculo MC

Enfoque	Aceleración	Precisión vs MC completo	Madurez clínica
GPU Monte Carlo	100-1000x	Equivalente (misma física)	Integrado en TPS (RayStation)
Deep learning (predicción directa)	1000-10000x	< 2-3% en la mayoría de vóxeles	Investigación avanzada
Denoising por red neuronal	10-50x	< 1% (mantiene base MC)	Validación clínica
Macro MC / kugels	50-200x	1-2% (electrones)	Implementado (eMC, Varian)

El futuro cercano apunta a la planificación adaptativa en tiempo real: recalcular la dosis Monte Carlo durante la fracción de tratamiento, incorporando imágenes adquiridas en el momento (CBCT, MR-Linac), para ajustar el plan si la anatomía del día difiere significativamente de la planificación. Esta visión requiere cálculos Monte Carlo en menos de 60 segundos con precisión clínica, un objetivo ya alcanzable con GPU de última generación.

Los sistemas MR-Linac (como Unity de Elekta y MRIdian de ViewRay) representan un caso de uso particularmente exigente. La presencia del campo magnético de 0.35-1.5 T altera las trayectorias de los electrones secundarios, provocando efectos como el retorno de electrones (ERE, electron return effect) en interfaces tejido-aire. Los algoritmos convencionales no modelan estos efectos; Monte Carlo, al simular la fuerza de Lorentz sobre cada electrón en cada paso de su trayectoria, los captura de forma natural. Códigos como GPUMCD y las versiones modificadas de EGSnrc incorporan el transporte de partículas cargadas en campos magnéticos externos.

Otra tendencia relevante es la optimización inversa basada en Monte Carlo. En los flujos de trabajo convencionales, la optimización del plan utiliza un algoritmo de dosis rápido (pencil beam, collapsed cone) y luego se recalcula con Monte Carlo para verificación. El paso adicional consume tiempo y puede revelar discrepancias que obliguen a re-optimizar. Integrar Monte Carlo directamente en el bucle de optimización inversa elimina esta incoherencia, produciendo planes que son óptimos según el cálculo de dosis más preciso disponible. Las implementaciones en GPU han hecho viables tiempos de optimización MC de 10-30 minutos para planes VMAT complejos. El artículo sobre IA, tendencias y futuro explora estas fronteras tecnológicas.

Artículos dedicados de esta guía

Esta guía ofrece una visión integrada de las técnicas Monte Carlo en radioterapia. Para profundizar en cada área temática, se han preparado diez artículos dedicados que desarrollan los contenidos con mayor nivel de detalle técnico:

1. Fundamentos del Monte Carlo en Radioterapia — Historia, principios matemáticos, transporte de partículas y métodos de muestreo.
2. Modelado MC de Haces Fotónicos Externos — Geometría del LINAC, espacios de fase, modelos de fuente virtual y comisionamiento.
3. Haces de Electrones y Braquiterapia: Modelado de Fuente — Aplicadores de electrones, formalismo TG-43 y dosimetría MC de fuentes selladas.
4. Haces de Iones y Diseño de Dispositivos con MC — Protones, iones de carbono, modelos nucleares y diseño de boquillas.
5. Dynamic Beam Delivery y 4D Monte Carlo — IMRT, VMAT, tomoterapia, movimiento respiratorio y acumulación de dosis 4D.
6. Fotones: Consideraciones Clínicas y Aplicaciones — Comisionamiento de TPS comerciales, criterios de aceptación y casos clínicos.
7. Cálculo de Dosis en Paciente y Aplicaciones en Electrones — Conversión CT-a-medio, $D_w$ vs $D_m$, denoising y electrones clínicos.
8. Protones y QA Avanzado con Monte Carlo — Modelado de tratamiento de protones, incertidumbres de rango y verificación independiente.
9. TSET y Modelado de Pacientes en Braquiterapia — Irradiación total de piel con electrones y dosimetría avanzada en braquiterapia.
10. IA, Tendencias y Futuro del Monte Carlo en Radioterapia — Deep learning, GPU, planificación adaptativa y nuevas fronteras.

Referencias y lectura complementaria

Las principales referencias que respaldan esta guía provienen del libro base y de documentos complementarios de las sociedades profesionales:

• Verhaegen F, Seco J (eds.). Monte Carlo Techniques in Radiation Therapy. 2.ª ed. CRC Press; 2022.
• Rogers DWO, Walters BRB, Kawrakow I. BEAMnrc Users Manual. NRC Report PIRS-0509(A)revL. 2021.
• Kawrakow I, Mainegra-Hing E, Rogers DWO, et al. The EGSnrc Code System. NRC Report PIRS-701. 2021.
• Agostinelli S, et al. GEANT4 — a simulation toolkit. Nucl Instrum Methods A. 2003;506:250-303.
• Fippel M. Fast Monte Carlo dose calculation for photon beams based on the VMC electron algorithm. Med Phys. 1999;26:1466-1475.
• Chetty IJ, et al. Report of the AAPM Task Group No. 105: Issues associated with clinical implementation of Monte Carlo-based photon and electron external beam treatment planning. Med Phys. 2007;34:4818-4853.
• Paganetti H. Range uncertainties in proton therapy and the role of Monte Carlo simulations. Phys Med Biol. 2012;57:R99-R117.
• Schneider W, Bortfeld T, Schlegel W. Correlation between CT numbers and tissue parameters needed for Monte Carlo simulations of clinical dose distributions. Phys Med Biol. 2000;45:459-478.

Para consultas sobre cálculo de unidad monitora en la práctica clínica general, el sitio dispone de material complementario que puede consultarse junto con los artículos dedicados de esta guía.