Simular el transporte de electrones en aceleradores lineales clínicos y calcular distribuciones de dosis en braquiterapia son dos de los desafíos más complejos en la física médica computacional. El método de Monte Carlo proporciona la herramienta más precisa para resolver ambos, superando limitaciones fundamentales de los algoritmos analíticos. En este artículo exploramos cómo la modelización Monte Carlo ha evolucionado para haces de electrones externos y para dosimetría de fuentes de braquiterapia, dos aplicaciones que exigen un rigor diferenciado.
Guía completa de la serie: para ver el panorama general y los artículos relacionados, vuelve a la guía completa sobre Monte Carlo en radioterapia.
Para una visión integral de todas las aplicaciones del método, consulte nuestra guía completa sobre técnicas de Monte Carlo en radioterapia.
En Este Artículo
- 1. Haces de Electrones Clínicos: Por Qué Monte Carlo Es Esencial
- 2. Trabajos Pioneros en Modelización de Electrones
- 3. Modelos Completos de LINACs para Electrones
- 4. El Código BEAM y Sus Aplicaciones en Electrones
- 5. Planificación de Tratamiento y Técnicas Avanzadas
- 6. Monte Carlo en Braquiterapia: Fundamentos
- 7. Dosimetría de Fuente Única y el Formalismo TG-43
- 8. Secciones Eficaces y Estimadores de Dosis
Haces de Electrones Clínicos: Por Qué Monte Carlo Es Esencial
Las simulaciones Monte Carlo son indispensables para calcular dosis en haces de electrones — aún más que para fotones. La razón es directa: los algoritmos analíticos de cálculo de dosis para electrones presentan errores significativos en campos irregulares y blancos heterogéneos, incluso en sistemas de planificación modernos. Mientras para fotones existen métodos alternativos que rivalizan con Monte Carlo en precisión, para electrones la situación es distinta, con numerosos estudios exponiendo fallos en los métodos convencionales.
El haz de electrones clínico utiliza energías típicamente entre 4 y 20 MeV. La configuración del LINAC para electrones difiere del modo fotón en tres aspectos fundamentales: no hay blanco de conversión fotónica, existe una lámina dispersora (scattering foil) para ensanchar el haz, y un colimador multietapa (aplicador) conforma el campo cerca de la superficie del paciente. Esta colimación proximal es necesaria porque los electrones se dispersan mucho más en el aire que los fotones.
Trabajos Pioneros en Modelización de Electrones
Berger y Seltzer, en 1978, fueron de los primeros en modelar la interacción de electrones con láminas dispersoras de plomo — el componente del LINAC que más influye en el haz de electrones y donde ocurre la producción de fotones de bremsstrahlung contaminantes. Un hallazgo importante: el aire intermedio causa una degradación significativa de la energía del haz de electrones, mientras que en haces fotónicos de alta energía el efecto del aire es despreciable.
Borrell-Carbonell et al. publicaron en 1980 modelos simplificados de varios LINACs, tratando los colimadores como aperturas sin interacciones en las paredes. Rogers y Bielajew (1986) compararon curvas de dosis en profundidad calculadas y medidas para electrones monoenergéticos, observando que las simulaciones predecían un gradiente de dosis menos pronunciado cerca de la superficie y una caída excesivamente abrupta más allá de la profundidad de dosis máxima.
Andreo y Fransson (1989) demostraron que las razones de stopping power son relativamente insensibles a los detalles del espectro de electrones, pero indicaron que preservar la correlación energía-ángulo es crucial para los modelos de fuente virtual. Ebert y colaboradores identificaron dos procesos principales en aplicadores: dispersión de electrones en los bordes internos y producción de bremsstrahlung.
Primeros Modelos Completos de LINACs para Electrones
Modelar haces de electrones es reconocidamente más difícil que haces fotónicos, debido a la mayor sensibilidad de las fluencias y distribuciones de dosis a los detalles del haz primario (energía, distribución espacial y angular) y a la geometría del LINAC, particularmente las láminas dispersoras y los aplicadores.
Los esfuerzos pioneros para modelar geometrías completas con el código EGS4 fueron de Udale y Udale-Smith. Sus modelos para LINACs Philips incluían ventana de salida, colimador primario, láminas dispersoras, cámara monitora, espejo, mordazas de fotones móviles, anillo accesorio y aplicador.
Udale simuló cinco configuraciones de complejidad creciente: desde un haz monoenergético en vacío hasta la geometría completa del LINAC. Utilizó distribuciones de dosis en profundidad medidas para sintonizar la energía del electrón primario, ajustando $R_{50}$ y el alcance práctico $R_p$. El rechazo por alcance de electrones se empleó como técnica de reducción de varianza. Registró archivos de espacio de fases (phase-space) en la base del LINAC y demostró que debe mantenerse cierto grado de correlación entre posición, energía y ángulo para no perder precisión.
Udale-Smith comparó modelos de varios LINACs y estableció que algunos tenían diseños superiores: menos fotones contaminantes, menor energía de los fotones contaminantes, menos electrones dispersados y distribuciones angulares más estrechas. La simulación Monte Carlo es la herramienta ideal para estos estudios comparativos de diseño.
El Código BEAM y Sus Aplicaciones en Electrones
La aparición del código BEAM en 1995 fue un avance decisivo en la modelización Monte Carlo de LINACs, incluidos haces de electrones. De hecho, los primeros resultados con BEAM fueron principalmente para electrones. El código ofrece variedad de módulos de geometría, técnicas de reducción de varianza, métodos de scoring y tagging.
El artículo original de Rogers et al. (1995) demostró concordancia excelente entre distribuciones de dosis medidas y simuladas para un haz de 20 MeV de un LINAC de investigación con características bien conocidas. Ma et al. investigaron modelos de fuente múltiple con posiciones virtuales de fuente puntual considerando la difusividad del scattering de electrones.
Verhaegen et al. estudiaron la retrodispersión hacia la cámara monitora: el aumento relativo de señal fue del 2% cuando las mordazas disminuyen de 40 cm a 0 cm en un haz de 6 MeV. Huang et al. (2005) determinaron FWHM de 1,7–2,2 mm para haces de 6–16 MeV y detectaron un desplazamiento del haz primario de hasta 8 mm respecto al centro del LINAC.
Planificación de Tratamiento y Técnicas Avanzadas
Los sistemas convencionales de planificación para electrones tienen errores documentados en campos irregulares y blancos heterogéneos. Los algoritmos Monte Carlo ofrecen precisión inigualable. Códigos MC rápidos para planificación de electrones fueron introducidos por Neuenschwander et al. (MMC, 1995) y Kawrakow et al. (VMC, 1996).
La radioterapia con electrones modulados en intensidad (MERT) fue estudiada intensamente por Ma y colaboradores. Al-Yahya et al. diseñaron un colimador de electrones de pocas láminas usando modelización Monte Carlo. La gama completa de campos rectangulares sirvió de entrada para un algoritmo de planificación inversa basado en simulated annealing, demostrando que es posible planificar tratamientos altamente conformales.
Una aplicación reciente notable es la radioterapia FLASH, que explora tasas de dosis ultraelevadas para crear respuesta biológica diferencial entre tumor y tejido normal. Lansonneur et al. realizaron uno de los pocos estudios usando MC con el código GATE para radioterapia FLASH con electrones. Consulte nuestro artículo sobre fundamentos del Monte Carlo en radioterapia para conceptos base.
Monte Carlo en Braquiterapia: Fundamentos y Evolución
En braquiterapia (BT), la simulación Monte Carlo se ha convertido en herramienta esencial de dosimetría. La aplicación más consolidada es la determinación de distribuciones de tasa de dosis alrededor de fuentes individuales. Las fuentes modernas contienen radionúclidos de baja energía (energías medias < 50 keV) como $^{103}$Pd, $^{125}$I o $^{131}$Cs; radionúclidos de mayor energía como $^{192}$Ir, $^{137}$Cs o $^{60}$Co; o fuentes miniatura de rayos X.
En braquiterapia de baja tasa de dosis (LDR), el material radiactivo se encapsula en semillas implantables permanentemente. En braquiterapia de alta tasa de dosis (HDR), una pastilla de iridio se suelda a la punta del cable de un afterloader remoto. Aunque la dependencia del inverso del cuadrado domina las distribuciones de dosis, la atenuación fotónica y el buildup de scattering producen distribuciones anisotrópicas.
Los primeros esfuerzos computacionales se remontan a la década de 1960. Williamson demostró en 1983 que la integral de Sievert desviaba de 5%–100% de los resultados MC para fotones monoenergéticos por debajo de 300 keV. Burns y Raeside fueron los primeros en modelar completamente una semilla comercial de $^{125}$I (modelo 6711), incluyendo el marcador de plata, la distribución de radiactividad y el encapsulamiento de titanio.
Dosimetría de Fuente Única y el Formalismo TG-43
La creciente popularidad de la implantación de semillas LDR para próstata en EE.UU. — de 5.000 en 1995 a unas 50.000 en 2002 — impulsó el crecimiento de semillas comerciales. El informe TG-43 original (1995) presentó parámetros para una semilla de $^{103}$Pd y dos de $^{125}$I. La actualización TG-43U1 (2004) cubrió 8 modelos; el suplemento de 2007 añadió 8 más; y el suplemento de 2017 incluyó las demás fuentes de baja energía comerciales.
El formalismo TG-43 requiere datos dosimétricos extraídos de distribuciones de dosis calculadas por MC o medidas experimentalmente. Los parámetros clave incluyen la constante de tasa de dosis $\Lambda$, la función de dosis radial $g_L(r)$ y la función de anisotropía 2D $F(r,\theta)$. El requisito de la AAPM de al menos una determinación experimental y una por MC antes del uso clínico convirtió las simulaciones MC en estándar de facto.
Precaución importante: los resultados MC no deben aceptarse ciegamente. Diferencias significativas de estimación de dosis resultan de diferentes bases de datos de secciones eficaces. En el rango < 50 keV, errores de 1%–2% en la sección eficaz fotoeléctrica pueden generar errores de dosis de 10%–15% a 5 cm de una semilla.
Secciones Eficaces y Estimadores de Dosis
Las bibliotecas modernas de secciones eficaces — EPDL97, DLC-146 y XCOM — comparten los mismos fundamentos teóricos. Para BT, datos precisos post-1983 de efecto fotoeléctrico y scattering son esenciales.
Omitir el transporte de electrones y simular solo transporte de fotones reduce sustancialmente la carga computacional. Esta simplificación es válida para fuentes de baja energía (alcances de electrones < 0,1 mm). Para fuentes de alta energía ($^{192}$Ir, $^{137}$Cs, $^{60}$Co), con alcances de electrones secundarios de 1–5 mm, errores superiores al 15% a distancias menores de 1 mm de una fuente HDR de $^{192}$Ir han sido reportados.
El estimador de longitud de traza (track-length estimator) ofrece ganancias de eficiencia dramáticas: factores de 20–50 para $^{125}$I, y hasta 70 ($^{103}$Pd), 90 ($^{125}$I) y 300 ($^{192}$Ir) para diferentes tratamientos. Para más detalles sobre modelización de haces fotónicos, consulte nuestro artículo sobre modelización Monte Carlo de haces fotónicos externos.
Perspectivas y Consideraciones Finales
Las simulaciones Monte Carlo son herramientas poderosas y cada vez más esenciales en radioterapia con haces de electrones y en braquiterapia. Para electrones, la superioridad sobre algoritmos analíticos es aún más pronunciada que para fotones. MC desempeña un papel decisivo en el diseño de técnicas complejas como MERT y radioterapia FLASH.
En braquiterapia, Monte Carlo se consolidó como estándar para dosimetría de fuentes individuales, sustentando el formalismo TG-43. La metodología MC, benchmarkeada con precisión de 1%–3%, es madura y robusta para soportar dosimetría clínica en todo el espectro energético de BT.
Códigos basados en EGS/EGSnrc han dominado este campo, pero GEANT4 experimenta un uso creciente. Una advertencia importante: como los códigos MC difieren más en secciones eficaces y métodos de transporte para electrones que para fotones, el benchmarking riguroso es imprescindible.
