Qué Es la Entrega Dinámica de Haz y Por Qué Importa el Monte Carlo
Las técnicas de entrega dinámica — IMRT, tomoterapia y VMAT — modulan la fluencia de partículas en tiempo real mediante dispositivos como colimadores multiláminas (MLC), cuyas posiciones varían continuamente durante la irradiación. Los algoritmos convencionales de los sistemas de planificación (TPS) hacen aproximaciones que no siempre capturan los efectos dosimétricos reales de los modificadores de haz en movimiento.
Guía completa de la serie: para ver el panorama general y los artículos relacionados, vuelve a la guía completa sobre Monte Carlo en radioterapia.
La simulación Monte Carlo (MC) ofrece la precisión dosimétrica necesaria para caracterizar estos modificadores dinámicos, verificar distribuciones de dosis del TPS y realizar cálculos independientes de unidades monitoras (MU). Su superioridad en tejidos de baja densidad como pulmón hace del MC la elección natural para radioterapia 4D. Un modelo MC dinámico validado puede reemplazar mediciones extensas durante el comisionamiento. Para una visión completa del tema, consulte nuestra guía completa sobre técnicas de Monte Carlo en radioterapia.
Estrategias para Simular Geometrías Dependientes del Tiempo
Existen tres enfoques principales para manejar geometrías dinámicas en simulaciones MC.
La ponderación de partículas usa ray tracing a través de la geometría del modificador para determinar factores de peso basados en atenuación. Las variaciones temporales se contabilizan escalando estos factores por la fracción del tiempo de entrega. Ma et al. (2000) aplicaron esto para recalcular planes IMRT del TPS CORVUS. La limitación principal es que los pesos no uniformes incrementan la varianza estadística.
La Simulación de Componentes Estáticos (SCS) ejecuta múltiples simulaciones discretas de estados geométricos individuales. Funciona naturalmente para IMRT step-and-shoot. Shih et al. (2001) reprodujeron la entrega de cuña dinámica Varian con 20 posiciones de jaw. El overhead principal está en la preparación de archivos de entrada y post-procesamiento.
El Muestreo por Posición-Probabilidad (PPS), desarrollado por Liu et al. (2001), randomiza el muestreo de geometrías usando funciones de distribución de probabilidad acumulativa (CPDFs). Para cada historia de partícula incidente, la posición del MLC se muestrea aleatoriamente de esta CPDF. En la práctica, el PPS tiende a ser más eficiente operacionalmente que el SCS, y ambos producen la misma varianza para igual número de partículas.
Cuñas Dinámicas e IMRT Basado en MLC
Verhaegen y Das (1999) realizaron la primera simulación MC de cuña dinámica usando EGS4/BEAM en un LINAC Siemens. Modelaron ángulos de cuña de 15° a 60° para energías de 6 a 10 MV, obteniendo buena concordancia con mediciones excepto en la región de penumbra (discrepancias hasta 4%). No se encontraron diferencias mayores entre cuñas físicas y virtuales para efectos de endurecimiento del haz, excepto que las cuñas físicas de 60° producen haces significativamente más duros por la mayor absorción del tungsteno.
Deng et al. (2001) demostraron que los mapas de intensidad calculados con un algoritmo de ray tracing que incluye la geometría tongue-and-groove difieren significativamente de los mapas simplificados. El código rápido VCU-MLC (Siebers et al., 2002) usa una aproximación de Compton único sin transporte de electrones, modificando el peso de cada partícula mediante el muestreo aleatorio de 100 posiciones del MLC, lo que proporciona ganancias sustanciales de eficiencia.
Leal et al. (2003) y Seco et al. (2005) realizaron las primeras simulaciones completas LINAC-paciente para LINACs Siemens y Elekta usando BEAMnrc. Para más detalle sobre modelado de haces fotónicos, vea nuestro artículo sobre modelado Monte Carlo de haces fotónicos externos.
Tomoterapia y VMAT: Rotación Continua del Gantry
La simulación de tomoterapia y VMAT es particularmente desafiante porque el ángulo del gantry cambia continuamente. La tomoterapia helicoidal usa un haz en abanico rotatorio con modulación MLC binaria, especificada por un archivo de sinograma.
Sterpin et al. (2008) desarrollaron TomoPen, un código basado en PENELOPE, subdividiendo cada entrada del sinograma en 11 subproyecciones con posiciones de láminas interpoladas linealmente. La comparación con mediciones por película y cámara de ionización mostró concordancia dentro de 2% y 1 mm.
Para VMAT, Bush et al. (2008) modelaron la entrega RapidArc de Varian usando EGSnrc/BEAMnrc, calculando un ángulo medio para cada par consecutivo de posiciones de gantry. Lobo y Popescu (2010) desarrollaron enfoques PPS con ISOURCE 20/21 en DOSXYZnrc, donde cada partícula recibe un «sello temporal» con un índice MU fraccional que sincroniza todos los componentes dinámicos.
Simulaciones Dinámicas del Paciente: Movimiento Respiratorio
La necesidad de cálculo de dosis 4D surgió del interés en compensar los efectos del movimiento respiratorio (Keall et al. 2004). Bortfeld et al. (2004) identificaron tres efectos: (1) desenfoque a lo largo de la trayectoria de movimiento, (2) deformaciones espaciales localizadas en interfaces de órganos, y (3) efecto interplay entre movimiento tumoral y entrega dinámica.
Para profundizar en los fundamentos Monte Carlo que sustentan estos cálculos, consulte nuestro artículo sobre fundamentos del Monte Carlo en radioterapia.
Métodos de Convolución
El enfoque más simple convoluciona la distribución de dosis con una distribución de probabilidad que describe las variaciones posicionales (Lujan et al., 1999). Modela solo el efecto de desenfoque, ignorando deformaciones diferenciales y fallando en interfaces tisulares.
Mapeo de Dosis y Voxel Warping
El método de centro de masa (COM) usa registro deformable de imágenes para mapear dosis entre fases respiratorias. Paganetti et al. (2004) lo implementaron en GEANT4 con 10 fases de un dataset 4D-CT.
Heath et al. (2007) desarrollaron defDOSXYZnrc, que deforma los voxels de la grilla de dosis usando vectores de deformación. El determinante del Jacobiano identifica discontinuidades:
$$\det J(N(x)) = \begin{vmatrix} \frac{\partial u_x}{\partial x} + 1 & \frac{\partial u_x}{\partial y} & \frac{\partial u_x}{\partial z} \\ \frac{\partial u_y}{\partial x} & \frac{\partial u_y}{\partial y} + 1 & \frac{\partial u_y}{\partial z} \\ \frac{\partial u_z}{\partial x} & \frac{\partial u_z}{\partial y} & \frac{\partial u_z}{\partial z} + 1 \end{vmatrix}$$
Donde $u_x$, $u_y$, $u_z$ son las componentes del campo de desplazamiento. Un valor negativo indica discontinuidad.
La reimplementación en VMC++ (Heath y Kawrakow, 2011) logró una mejora de 130 veces en eficiencia usando elementos tetraédricos — cada voxel deformado dividido en 6 tetraedros.
Efecto Interplay y Simulaciones Dinámicas Combinadas
Yu et al. (1998) demostraron que la colimación dinámica causa grandes errores locales en la dosis fotónica por fracción, dependientes de la velocidad de la apertura del haz relativa a la velocidad del movimiento del blanco. Para protones, los efectos interplay involucran factores adicionales: respiración, tiempos de cambio de energía, amplitud de movimiento y metodología de rescanning (Seco et al., 2009a).
Gholampourkashi et al. (2017) combinaron ISOURCE 21 con voxel warping en 4DdefDOSXYZnrc, creando una herramienta completa de simulación MC 4D validada con mediciones en phantom deformable programable.
Aplicaciones Futuras del Monte Carlo en Entrega Dinámica
Los métodos MC 4D simulan entregas con muchos más grados de libertad que los LINACs convencionales. Estas entregas ya son posibles con TrueBeam Developer Mode (Varian), CyberKnife y Vero-SBRT, pero ningún TPS comercial calcula dosis para trayectorias de tal complejidad.
| Enfoque | Método | Mejor Aplicación | Limitación Principal |
|---|---|---|---|
| Ponderación de Partículas | Ray tracing + factores de peso | Cálculos rápidos, IMRT simple | Alta varianza estadística |
| SCS | Múltiples simulaciones estáticas discretas | Step-and-shoot IMRT | Overhead de I/O |
| PPS | Muestreo aleatorio de CPDFs | VMAT, tomoterapia | Complejidad de implementación |
| VCU-MLC | Compton único + promedio de 100 muestras | IMRT con eficiencia optimizada | Física de transporte simplificada |
| Voxel Warping (VMC++) | Geometría tetraédrica deformable | Simulaciones 4D del paciente | Requiere campo de deformación continuo |
| EMCM | Mapeo congruente de energía y masa | Acumulación de dosis con conservación de masa | Subdivisión en 100 subvoxels |
Fuente: Monte Carlo Techniques in Radiation Therapy (2nd ed., CRC Press, 2022)
El futuro apunta al uso de estas herramientas MC 4D tanto para verificación como planificación de tratamientos con grados de libertad cada vez mayores. Para entender cómo estas técnicas se aplican a haces de iones, vea nuestro artículo sobre haces de iones y diseño de dispositivos con Monte Carlo.
